A História e Biografia de Pitágoras

O conceito geométrico mais famoso foi desenvolvido há mais de dois mil anos por Pitágoras (?580 a.C. – ?500 a.C.), estudioso da Grécia Antiga que acreditava em vestimentas simples, patrimônio modesto e autocrítica constante.

Pitágoras nasceu na ilha de Samos, no mar Egeu. Viajou por todo o Egito e visitou a Babilônia em busca de conhecimento. Por volta de 530 a.C., estabeleceu-se em Crotona, colônia grega no sul da Itália, e ganhou discípulos que vieram a ser conhecidos como os “pitagoreanos”.

Pitágoras acreditava que o mundo é matemático por natureza. Ele aplicou a matemática à música e descobriu que os sons dos instrumentos de corda correspondem, em múltiplos simples, ao comprimento de suas cordas. Se uma corda é esticada de forma que a parte vibrante seja reduzida à metade de seu comprimento original, o som emitido fica uma oitava mais agudo. Estas descobertas sobre a matemática da música, ou “harmonia”, continuam sendo importantes nos dias de hoje.

Pitágoras também enxergou uma ordem matemática na astronomia. Ele acreditava que os planetas giravam em torno do Sol em intervalos que correspondiam aos comprimentos harmônicos das cordas. Achava que o movimento dos planetas originava um som musical, a “harmonia das esferas celestiais“. O conceito de música planetária não sobreviveu, mas Pitágoras observou corretamente que a estrela da manhã e a estrela da noite são o mesmo objeto. Essa estrela ficou conhecida como “Afrodite” para os gregos e “Vênus” para os romanos.

Mas Pitágoras é mais conhecido por sua contribuição à geometria. Ele desenvolveu o teorema de Pitágoras: o quadrado do comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo é igual à soma dos quadrados dos comprimentos de seus outros dois lados (catetos). Os egípcios haviam empregado este fato anteriormente, mas Pitágoras entendeu a diferença entre o método empírico e a prova rigorosamente matemática.

Uma descoberta, no entanto, deixou Pitágoras e seus discípulos abatidos. Eles acreditavam que os números inteiros comuns (1, 2, 3, 4 etc.) e as frações formadas por eles (1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 3/4 etc.) eram suficientes para explicar toda a matemática e a natureza. Mas também descobriram que a diagonal de um quadrado não podia ser expressa como a razão de dois números. Não é possível encontrar dois números inteiros cujo quadrado de um seja exatamente duas vezes o quadrado do outro. Esta descoberta deixou os pitagoreanos transtornados, e eles a esconderam por muitos anos.

Com suas crenças místicas, os pitagoreanos eram considerados excêntricos e até radicais. Suas atividades políticas acabaram resultando no exílio de Pitágoras, que fugiu para Megapontum, cidade grega no sul da Itália, onde morreu. Nenhum de seus escritos chegou aos dias de hoje; embora seus discípulos tenham registrado as opiniões de Pitágoras, acrescentando, provavelmente, os próprios pontos de vista.


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